Como resolver equação do 2º grau com fração em delta?

Dica:
*Lembre-se que x²/4 = 1/4 * x² => a = 1/4
*Semelhante a 3x²/4 = 3/4 * x² => a = 3/4
*Lembre-se que quando não existe Grau x¹ na equação, b = 0.
*Lembre-se que quando não existe termos constantes (numeros sem variaveis, ex: -9, 4, 25, 3) na equação, c = 0.

Solução:

Sendo a = 1/4, b = 0 e c = -9 :

x = (-b ± √ b²-4.a.c) / 2 * a
x = (0 ± √ 0² - 4 * 1/4 * -9) / 2 * 1/4
x = (0 ± √ 0² + 9) / 2/4
x = (0 ± √ 9) / 2/4
x = (0 ± 3) / 2/4
x = ± 3 / 2/4

x' = +3 / 2/4 = 3 * 4 / 2 = 12 / 2 = 6
x'' = -3 / 2/4 = -3 * 4 / 2 = -12 / 2 = -6

Ate mais.

Como resolver Equações de 2 grau:

Vamos tomar por exemplo uma equação de 1º grau:

x+x=6
2x=6
x=6/2
x=3

A equação de segundo grau já seria dada da seguinte forma:

2x² + 8x + 6 = 0

Primeiro temos de encontrar o DELTA que é simbolo em forma de triangulo. Para encontrar o delta utilizamos a seguinte forma:

DELTA = b² - 4 . a . c

Sendo a o primeiro termo da equação, ou seja o que é x elevado a 2, b o segundo termo da equação que é apena o numero na frente do x e c o termo que tem apenas numeros.

Sendo assim teremos:

a=2
b=8
c=6

Aplicado na forma então:

DELTA = b² - 4 . a . c
DELTA= 8² - 4 . 2 . 6
DELTA= 64 - 48
DELTA = 16

Feito isso, temos que partir para descobrir o valor de X, que é calculado através da seguinte forma:

x = -b +/- RAIZ DE DELTA
. __________________
2 . a

Ficando assim:

x = -8 +/- RAIZ DE 16
. ______________

2 . 2

Resolvendo a raiz:

x = -8 +/- 4
. _______
4

Usando as duas possibilidades da equação (a soma ou a subtração), teremos duas possibilidades de resultado:

x' = -8 + 4
. _____
4
x'= -1

A segunda possibilidade:

x" = -8 - 4
. _____
4
x" = -3

Tendo assim um conjunto solução: S= { -1 ; -3 }